Wiskundige Weetjes

Terug Nog in opbouw.

Als eerste een klein woordje over de wiskunde. Wiskunde is de universele taal dat gesproken wordt over heel de wereld zelfs in heel het universum. Wiskunde is niet iets wat de mensen hebben uitgevonden, maar dat was er, de mensen hebben het enkel een naam gegeven aan de dingen die ze zagen, voorbeeld er viel een appel op de grond, ha dat is dan 1, toen viel er nog eentje.  Ha dat is dan 2, aha dus 1+1 = 2, en zo is de wiskunde gegroeid. Later was er een snuggere die graag wou weten hoeveel keer gaat de doormeter van een cirkel in de omtrek, dat hebben ze dan Pi (η) genoemd, en zo verder, tot de moeilijkst formules alles is ontstaan uit 1+1=2.
Vb. 3x3=9 computer maakt daar 3+3+3 van of in binair 11+11+11=1001. Klik hier voor Dec Bin AscII Tabel.
Een computer kan niet anders rekenen, dan enkel maar nullen en enen op te tellen zelfs de moeilijkste berekeningen worden herleid tot optellen van enen en nullen.
Dus mensen geen bang hebben van wiskunde. Het is enkel maar 1+1=2.

Deelbaarheid van getallen.

Spelen met Getallen.
    
De getallen 1 2 4 5 7 8.

Zo kunnen we verdergaan tot in het oneindige we gaan altijd de
reeks 1 2 4 8 7 5 uitkomen.

Het getal 9 is een super getal.

De getallen 3 en 6.

Zo kunnen we verdergaan tot in het oneindige we gaan altijd de
reeks 3 6 uitkomen.
Bekijk eens de getallen figuur, Is dit een bekende figuur?

Voor dat we verdergaan bekijk eerst eens de filmpjes over Basis Wiskunde.

Meetkunde.

	Bereken oppervlakte Oppervlakte cilinder   A = Pi x r².	Bereken Inhoud Inhoud cilinder   V = Pi x r² x H.	Small Basic Programma Downloaden. Voor deze berekeningen Klik Hier
	Bereken oppervlakte Stap 1: Straal r   r=0.5p+(k²/8p) Stap 2: Hoek a   a=2arccos(1-(p/r)) Stap 3: Oppervlakte A   O=0.5r²(a-sin(a))	Bereken Inhoud Inhoud deel cilinder   V = O x L	Small Basic Programma Downloaden. Voor deze berekeningen Klik Hier
	Bereken oppervlakte Oppervlakte Bol O=4 x Pi x r²	Bereken Inhoud Inhoud Bol V= 4/3 x Pi x r³	Small Basic Programma Downloaden. Voor deze berekeningen Klik Hier
	Bereken oppervlakte Oppervlakte grond-vlak Kegel   O = Pi x r².	Bereken Inhoud Inhoud Kegel V=1/3 x Pi x r² x H	Small Basic Programma Downloaden. Voor deze berekeningen Klik Hier
	Bereken oppervlakte Oppervlakte grond-vlak Kegel   O = L x B.	Bereken Inhoud Inhoud Kegel V=1/3 x L x B x H	Small Basic Programma Downloaden. Voor deze berekeningen Klik Hier
	Eigenschappen Som van hoeken=180° Bereken oppervlakte O=1/2ch  of O=1/2ab(sin(ab))	Stelling van Pythagoras Oppervlaktevierkant met zijde a + Oppervlaktevierkant met zijde b = Oppervlaktevierkant met zijde c Rechthoekige driehoek a² + b² = c²	Small Basic Programma Downloaden. Voor deze berekeningen Klik Hier
	Berekenen Hellingpercentage Vertical/Horizontalx100 P = V / H x 100	Afgeleide Formulles V = H / 100 x P H = V x 100 / P	Small Basic Programma Downloaden. Voor deze berekeningen Klik Hier

Breuken optellen, Aftrekken, vermenigvuldigen en Delen. Voor filmpjes klik hier.

Algebra
     
Getallen Lijn

De Regels van Algebra die Geassocieerd worden met Rekenkunde.

Verzamelingen

Een verzameling is zo als het woord zelf zegt een groepering (Verzameling) van elementen.
Men zou kunnen zeggen leden van een tennisclub een verzameling is, en leden van  een voetbalclub is een ander verzameling.
Nu zijn er ook leden van tennisclub die ook lid van voetbalclub zijn.
Zo ziet dan de verzameling uit

Verzamelingen in de wiskunde:
In de wiskunde is ‘een veelheid van elementen, die volgens een bepaalde definitie bij elkaar horen en daardoor een geheel vormen’, oftewel, een verzameling is een collectie van verschillende objecten, elementen genoemd. De verzameling zelf wordt als een wiskundig object beschouwd. Dat wil zeggen dat je met verzamelingen berekeningen kunt maken

Nu gaan we de verschillende soorten verzamelingen beschrijven.

Doorsnede.

Vereniging.   

Lege verzameling.

Regel van de Morgan.

Distributiviteit.

Deelverzameling.


Deelverzameling of gelijk aan.

Geen deelverzameling.

Een element van de gehele getallen

Geen element van de natuurlijke getallen.

De Sinusregel:

De sinusregel bepaalt dat de verhouding tussen de lengte van een zijde en de sinus van de tegenoverliggende hoek gelijk zijn aan elkaar, dus:
De sinusregel kan dus gebruikt worden om een driehoek te berekenen, indien 2 zijden en een aanliggende hoek gekend zijn. Indien je bij het berekenen van een hoek A een waarde voor sin(A) > 1 bekomt, is de driehoek niet mogelijk met de opgegeven gegevens.
Klik Hier voor Sinus Tabel.

De Cosinusregel:

De cosinusregel kan gebruikt worden voor het berekenen van een willekeurige driehoek, indien de drie zijden gekend zijn, of indien 2 zijden en de ingesloten hoek gekend zijn (in deze twee gevallen kan men de sinusregel niet gebruiken...)
Klik Hier voor Cosinus Tabel.

DE Tangensregel.

De tangensregel is een stelling uit de goniometrie die stelt dat in een willekeurige driehoek in het platte vlak met zijden
vlak met zijden a, b en c  en de overstaande hoeken.
Klik Hier voor Tangens Tabel.
 

Alles wat je hier gezien hebt en nog veel meer vind je in de volgende filmpjes Hogere Wiskunde.

Terug